Ο Αρχιμήδης, ο Ευκλείδης, ο Fermat και ο Gauss συμμετείχαν σε μαθηματικό διαγωνισμό,
χωρίς να έχουν κάποια επαφή μεταξύ τους.
Tους ρώτησαν με ποια σειρά τελείωσαν.
χωρίς να έχουν κάποια επαφή μεταξύ τους.
Tους ρώτησαν με ποια σειρά τελείωσαν.
Ο Αρχιμήδης απάντησε : « Εγώ δεν τελείωσα ούτε πρώτος ούτε τέταρτος».
Ο Ευκλείδης απάντησε : «Εγώ δεν τελείωσα τέταρτος» .
Ο Fermat απάντησε : «Εγώ τελείωσα πρώτος »
και ο Gauss απάντησε : «Εγώ τελείωσα τέταρτος » .
Αν ξέρουμε ότι τρεις από αυτούς λένε την αλήθεια,
ποιος τελείωσε πρώτος και ποιος τέταρτος;
Δεν αρκεί μια απάντηση, αλλά και η εξήγησή της.
Η βαθμολογία σήμερα (4 Αυγούστου):
ΑπάντησηΔιαγραφήΡεΓιαΝί > 16
GK > 13
Pan St > 13
Andreas > 10
tHA > 9
Αλίκη > 3
Ρέα > 3
AthenaCleo > 3
Love!!Rainbow!!Animals!! > 3
Edelweiss > 3
Απάντηση από το Edelweiss
ΑπάντησηΔιαγραφήΑνάμεσα στους τέσσερις μαθηματικούς ένας μόνο ψεύδεται. Αυτός δεν μπορεί να είναι ο Αρχιμήδης ο οποίος δηλώνει: «Εγώ δεν τελείωσα ούτε πρώτος ούτε τέταρτος», διότι αν ο Αρχιμήδης έλεγε ψέματα σημαίνει αυτόματα ότι τέλειωσε είτε πρώτος είτε τέταρτος, οπότε η δήλωσή του συγκρούεται με αυτή του Fermat «Εγώ τελείωσα πρώτος» είτε με αυτή του Gauss «Εγώ τελείωσα τέταρτος». Αν όμως ο Αρχιμήδης ψεύδεται δεν μπορεί να υπάρχει και δεύτερος μαθηματικός που λέει ψέματα, οπότε η δήλωση του Αρχιμήδη είναι αληθής και ο Αρχιμήδης τελείωσε είτε δεύτερος είτε τρίτος.
Επομένως, δεχόμαστε ότι σίγουρα ένας από τους υπόλοιπους τρεις: Ευκλείδης, Fermat ή Gauss λέει ψέματα. Αν υποθέσουμε ότι ο Ευκλείδης λέει ψέματα ο οποίος λέει «Εγώ δεν τελείωσα τέταρτος» αυτό θα φέρει τον Ευκλείδη στην τέταρτη θέση. Την τέταρτη θέση όμως ισχυρίζεται ότι την κατέλαβε ο Gauss. Αυτό πάλι, σημαίνει ότι έχουμε δύο μαθηματικούς οι οποίοι ψεύδονται. Οπότε, θα δεχτούμε ότι ο Ευκλείδης λέει αλήθεια και πράγματι δεν τελείωσε τέταρτος. Ο Ευκλείδης μπορεί να τελείωσε επομένως πρώτος, δεύτερος ή τρίτος.
Στη συνέχεια απομένει να εξετάσουμε τις δηλώσεις του Fermat και του Gauss. Η μία από τις δύο είναι οπωσδήποτε ψευδής και η άλλη αληθής.
Αν υποθέσουμε ότι ο Gauss ψεύδεται και ο Fermat λέει αλήθεια: Σημαίνει ότι ο Gauss αποκλείεται να πήρε την τέταρτη θέση, πήρε τη δεύτερη ή την τρίτη αφού η πρώτη θέση μένει για τον Fermat. Στην περίπτωση αυτή όμως έχουμε τρεις μαθηματικούς να μπορούν να καταλάβουν τη δεύτερη ή την τρίτη θέση και κανένας για την τέταρτη, οπότε απορρίπτουμε την περίπτωση να ψεύδεται ο Gauss.
Αν υποθέσουμε ότι ψεύδεται ο Fermat ο οποίος δήλωσε ότι «Εγώ τελείωσα πρώτος» σημαίνει ότι ο Gauss λέει αλήθεια και τελείωσε πράγματι τέταρτος, οπότε ο Fermat πήρε τη δεύτερη ή τρίτη θέση. Στην περίπτωση αυτή έχουμε στην πρώτη θέση τον Ευκλείδη και στην τέταρτη τον Gauss ενώ ο Αρχιμήδης και ο Fermat κατέλαβαν τη δεύτερη ή την τρίτη θέση χωρίς να μπορούμε να ορίσουμε ποιος ακριβώς είναι δεύτερος και ποιος τρίτος.
Πρώτος τελείωσε ο Ευκλείδης και τέταρτος ο Gauss.
Έχουμε πάρει απάντηση από Edelweiss.
ΑπάντησηΔιαγραφήΥπενθυμίζουμε ότι, για ευνόητους λόγους, οι απαντήσεις δεν δημοσιεύονται πριν από τη λήξη του διαγωνισμού.
ΡεΓιαΝί, οι απαντήσεις δίνονται μέσω των σχολίων. ΔΕΝ γίνεται δεκτή καμία απάντηση μέσω της Φόρμας Επικοινωνίας. Ο λόγος είναι γιατί οι απαντήσεις δημοσιεύονται μετά τη λήξη του διαγωνισμού, έτσι όλοι να δουν πώς απάντησαν όλοι και με ποια σειρά.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠρώτος ηταν ο Ευκλείδης κ τεταρτος ο Gauss. Ψέματα είπε ο Φερμάντ.
ΑπάντησηΔιαγραφήΔιαβάζοντας τον γρίφο και από τα λεγόμενα του καθενός αντιλαμβανεται καποιος ότι ο Φερμάντ λέει ψέματα γιατί αν κάποιος αλλος λέει ψέματα οι απαντήσεις δεν ειναι σωστές.
ReYiaNi
Απάντηση από ΡεΓιαΝί, αλλά ωε Unknown. Παρακαλούμε να διορθωθεί. :)
ΑπάντησηΔιαγραφήΕάν ο Αρχιμήδης δεν λέει την αλήθεια, τότε θα τελείωνε και πρώτος και τέταρτος (αδύνατο, οπότε τέλειωσε δεύτερος ή τρίτος). Εάν ο Ευκλείδης ψεύδεται, δηλαδή τελείωσε τέταρτος είναι αδύνατο διότι και ο Γκάους τελείωσε τέταρτος (θα λέει την αλήθεια), οπόταν τελείωσε είτε πρώτος, είτε δεύτερος είτε τρίτος. Εάν ο Φερμάτ δεν λέει αλήθεια τότε δεν τέλειωσε πρώτος, οπόταν θα τέλειωσε είτε δεύτερος είτε τρίτος.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣυμπερασματικά, ο Ευκλείδης τελείωσε πρώτος και ο Γκάους τέταρτος.
Απάντηση και από ThA!
ΑπάντησηΔιαγραφήΌσοι έχουν στείλει απάντηση, θα δουν ότι η απάντησή τους έχει δημοσιευτεί ανάλογα με τον χρόνο που υποβλήθηκε. Αυτοί είναι οι Edelweiss, ΡεΓιαΝί, ThA.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤους 10 βαθμούς τους παίρνει: Edelweiss
3 βαθμούς παίρνει: ThA
2 βαθμούς παίρνει: ΡεΓιαΝί (η εξήγηση δεν είναι ξεκάθαρη και αναλυτική).
Με βάση τα πιο πάνω, η βαθμολογία διαμορφώνεται ως εξής:
ΡεΓιαΝί > 18
Edelweiss > 13
GK > 13
Pan St > 13
tHA > 12
Andreas > 10
Αλίκη > 3
Ρέα > 3
AthenaCleo > 3
Love!!Rainbow!!Animals!! > 3